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#81. 循环【noip2005普及组】

统计

【问题描述】

  乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。一天,他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。
众所周知,2的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复2,4,8,6,2,4,8,6……我们说2的正整数次幂最后一位的循环长度是4(实际上4的倍数都可以说是循环长度,但我们只考虑最小的循环长度)。类似的,其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象:
  这时乐乐的问题就出来了:是不是只有最后一位才有这样的循环呢?对于一个整数n的正整数次幂来说,它的后k位是否会发生循环?如果循环的话,循环长度是多少呢?
注意:
1. 如果n的某个正整数次幂的位数不足k,那么不足的高位看做是0。
2. 如果循环长度是L,那么说明对于任意的正整数a,n的a次幂和a + L次幂的最后k位都相同。

Markdown

【输入格式】

输入文件circle.in只有一行,包含两个整数n(1 ≤ n <10^100)和k(1 ≤ k ≤ 100),n和k之间用一个空格隔开,表示要求n的正整数次幂的最后k位的循环长度。

【输出格式】

输出文件circle.out包括一行,这一行只包含一个整数,表示循环长度。如果循环不存在,输出-1。

【输入样例1】

32 2

【输出样例1】

4

【数据范围】

对于30%的数据,k ≤ 4;
对于全部的数据,k ≤ 100。