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#89. Hanoi双塔问题【noip2007普及组】

统计

【问题描述】

给定A、B、C三根足够长的细柱,在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘,共有n个不同的尺寸,每个尺寸都有两个相同的圆盘,注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形)。
现要将这些圆盘移到C柱上,在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:
(1)每次只能移动一个圆盘;
(2)A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序;
任务:设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数,对于输入的n,输出An。

Markdown

【输入格式】

输入文件hanoi.in为一个正整数n,表示在A柱上放有2n个圆盘。

【输出格式】

输出文件hanoi.out仅一行,包含一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数An。

【输入样例1】

1

【输出样例1】

2

【输入样例2】

2

【输出样例2】

6

【时空限制】

1S
256MB

【数据范围】

对于50%的数据,1≤n≤25
对于100%的数据,1≤n≤200

【提示】

设法建立An与An-1的递推关系式。